Hi,
die Smartha App ist eine Neuentwicklung s. löst aber die Easy App nicht ab sondern bereichert die EasySmarthome Welt mit neuen Funktionen wie Steuerung der HmIP Access Point, CCU Anbindung ohne Cloudmatic direkt über IP, Philips HUE, Homegear usw. - sprich Easy App wird es auch weiterhin geben und weiterentwickelt. Die Smartha App kann aber für neue Anwedungsfälle genutzt werden.
PUSH Nachrichten - klar du musst nur ein Programm anlegen das eben zu bestimmten Vorraussetzungen getriggert wird. Wie du dann in dem Programm die PUSH Nachrichten an die Smartha App verschickst und den Inhalt ändern kannst habe ich hier erklärt: